关于纳维-斯托克斯千禧年大奖难题
来自 Simon Willison · 期号 2026-09-09
摘要
OpenAI 用未公开模型解决了七个千禧年大奖难题之一的纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题。 这一发现被剽窃争议笼罩。NYU 数学教授 Tristan Buckmaster 指控，他与 Anthropic 数学家 Levent Alpöge 合作近一年、大量使用 Claude 和 Codex 研究该问题，在 8 月 15 日取得突破后，消息传到了 OpenAI。OpenAI 随后在 9 月 1 日启动类似研究，88 小时后由 agent 得出解法。 OpenAI 称其 agent 未访问任何用户数据，但承认无法排除去标识化数据对模型的影响。他们提出与 Buckmaster 联合发布，但拒绝将 Alpöge 列为共同作者，理由是 Anthropic 是竞争对手。 作者 Simon Willison 认为，这起事件与计算机安全领域的“仅凭漏洞传闻就能找到漏洞”现象类似——知道存在未公开解法，就可能触发数百万美元的 LLM 算力投入去抢先。这也再次暴露了“数据用于改进模型”这一表述的模糊性。 原文是 Simon Willison 的个人博客评论，附有各方声明原文链接。
深读
导读 OpenAI 用未公开模型在 88 小时内解决了七个千禧年大奖难题之一的纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题，但这一成果被剽窃争议笼罩。NYU 数学教授 Tristan Buckmaster 指控 OpenAI 在得知他与 Anthropic 数学家 Levent Alpöge 的突破后，迅速启动类似研究并抢先发布。这篇文章不仅记录了一起学术伦理事件，更提出了一个尖锐问题：在 LLM 时代，仅凭“存在未公开解法”的传闻，是否就足以触发一场耗资千万美元的竞赛？ 关键信息 - OpenAI 于 9 月 1 日听到传闻后启动研究，9 月 5 日由 agent 得出解法，耗时约 88 小时，Lean 形式化验证额外用了 17 小时（通过 GPT-6 Astra）。 - 整个项目（含所有尝试的问题）中，agent 发送了 490 万条消息，消耗约 3000 亿输出 token；仅纳维-斯托克斯问题就用了 270 万条消息和约 1300 亿 token。 - 按 GPT-6 Astra 公开 API 价格计算，3000 亿输出 token 的成本约为 1500 万美元。 - Buckmaster 与 Alpöge 合作近一年，大量使用 Claude 和 Codex（主要是 GPT-5.6 Sol），于 8 月 15 日取得突破。 - OpenAI 承认无法排除去标识化数据对模型的影响，但声称 agent 未访问任何用户数据，且双方的证明在欧拉情形下（forced vs unforced）有显著差异。 - OpenAI 提出与 Buckmaster 联合发布，但拒绝将 Alpöge 列为共同作者，理由是 Anthropic 是竞争对手。 逐节讲解 事件经过：从传闻到解法 OpenAI 使用一个未公开的模型解决了纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题，这是自 2000 年 5 月 24 日起悬赏 100 万美元的七个千禧年大奖难题之一。然而，这一成果被剽窃争议笼罩。NYU 数学教授 Tristan Buckmaster 指控，他与 Anthropic 数学家 Levent Alpöge 合作近一年，大量使用 Claude 和 Codex（主要是 GPT-5.6 Sol）研究该问题，在 8 月 15 日取得突破后，消息传到了 OpenAI。Buckmaster 询问 OpenAI 何时发送了第一条提示词，对方未直接回答，最终承认是在“过去几天内”，即得知他们的工作之后。他还询问模型是否训练过或访问过他们在 Codex 中的会话（其中包含所有草稿），得到的答复是模型没有查找用户数据，但关于训练数据的问题未获回答。 OpenAI 的回应与争议焦点 OpenAI 描述其工作始于 9 月 1 日听到传闻后，认为这是评估内部模型性能的机会。agent 在 9 月 5 日得出解法，Lean…